Михаил Федорович Балжи родился 19.08.1908 в селе. Боевое Володарского района Сталинской обл. (с 14.09.1970 г. Челябинск). В 1927 окончил Мариупольскую профтехшколу, работал токарем на Мариупольском, затем Харьковском заводе "Серп и молот". В сентябре 1930 года он стал студентом вечернего отделения автотракторного факультета Харьковского механико-машиностроительного института. Руководство завода поддержало Михаила в стремлении учиться дальше и он был выдвинут на инженерно-техническую работу: инструктор по рационализации, техник по оборудованию, начальник конструкторского бюро по приспособлениям для холодной штамповки.
Тем временем в Харькове завершилось строительство второго в СССР тракторного завода, и Балжи был откомандирован на Харьковский тракторный завод старшим конструктором моторного цеха.
В 1933 году он перевелся на дневное отделение института. Через два года закончил его по специальности инженер-механик и по разнарядке Наркомата был направлен на Челябинский тракторный завод имени Сталина. На ЧТЗ в это время разворачивалась работа над созданием нового дизельного трактора С-65 (Сталинец-65). В ноябре 1935 года Балжи был включен в состав опытно-конструкторской группы. Работа конструкторов завода по созданию новой машины увенчалась успехом — в мае 1937 года на Всемирной промышленной выставке в Париже (Франция) трактор С-65 получил "Гран-при".
Михаил Федорович вправе называться соратником и преемником выдающегося конструктора Николая Леонидовича Духова. Вся танковая карьера Балжи была связана с Духовым. Начал он ее на ЧТЗ в 1940 году работой над духовским танком КВ. Идею своего звездного танка ИС-3 он воплощал под началом Николая Леонидовича. Духов посвятил его в преподаватели и передал дела на заводе и в институте — М. Ф. Балжи заменил его на посту главного конструктора ЧТЗ и на кафедре гусеничных машин.
После постановки С-65 на конвейер начались работы по модернизации этого трактора. Михаил Федорович руководил проектированием кабины трактора, вносил предложения по усовершенствованию конструкции шасси.
В эти годы правительство страны планировало коренное перевооружение Красной Армии: перевод с конной тяги на механическую. Было принято решение о привлечении тракторной промышленности к выпуску военной техники. В научно-исследовательском автотракторном институте (НАТИ) разработали конструкцию артиллерийского тягача, а выпуск его намечался на ЧТЗ.
Михаил Фёдорович Балжи руководил совершенствованием конструкции тягача С-2 (Сталинец-2) и внедрением его в серийное производство. Приказом наркома от 26 апреля 1940 г. за создание новых конструкций и оперативную работу по объектам производства он был награжден знаком "Передовой конструктор советского машиностроения".
20 июня 1940 года вышел приказ наркома об организации на Челябинском тракторном заводе производства тяжелого танка КВ (Клим Ворошилов), разработанного Ленинградским Кировским заводом. На ЧТЗ было создано специализированное конструкторское бюро (СКБ) по танкам. В новый отдел с 11 июля вошел и Балжи как заместитель начальника СКБ.
С Кировского завода доставили первую партию чертежей. В них встречались ошибки, челябинцев удивляла нетехнологичность некоторых деталей и узлов. Они требовали доработки, конструктивных изменений. Ленинградцы встречали замечания челябинцев в штыки: "Яйца курицу учат". С большим трудом танковое производство на тракторном налаживалось. Лишь 31 декабря 1940 года был собран первый челябинский танк КВ-1.
В конце 1941 года на базе ЧТЗ, объединившем восемь полностью или частично эвакуированных предприятий, был создан Танкоград — гигантский промышленный комплекс.
Главным конструктором Танкограда был назначен главный конструктор Ленинградского Кировского завода Жозеф Котин, который полагался на "свою гвардию", и на всех ответственных участках конструкторского отдела поставили ленинградцев. Но война объединила всех в единый коллектив.
Михаил Федорович с октября 1941 года — старший инженер машины. Это значит, что он вел её от проектирования до постановки на производство. Так был создан и пошел в серию облегченный вариант тяжелого танка КВ-1С. 5 июня 1942 года за образцовое выполнение задания по производству танков Михаил Фёдорович Балжи был награжден орденом Красной Звезды. В дальнейшем, на базе КВ-1 были разработаны проекты ряда других машин, в том числе, при непосредственном участии Михаила Федоровича, артиллерийская самоходная установка СУ-152.
В июне 1943 года главным конструктором Танкограда назначили Николая Духова. Николай Леонидович приехал на ЧТЗ еще в июле 1941 года. У него появилась возможность оценить уровень челябинских конструкторов. 23 июня 1943 года Балжи был назначен заместителем главного конструктора Танкограда. Михаил Федорович участвовал в разработке проекта и руководил постановкой на производство нового тяжелого танка — ИС (Иосиф Сталин). 5 августа 1944 года за успехи, достигнутые в деле создания и освоения новых типов танков и артиллерийских самоходных установок, он был награжден орденом Трудового Красного Знамени.
История создания ИС-3 стала настоящей легендой. В августе 1944 года Михаилу Федоровичу впервые за годы войны дали десятидневный отпуск на заводскую дачу. Но уже через несколько дней перед удивленным главным конструктором предстал только что отправленный им в отпуск заместитель: "Мне пришла на ум одна идея… " Так закончился отпуск Михаила Федоровича, началась работа над новой машиной.
Хорошее оружие устаревает медленно. И десять лет спустя после окончания войны ИС-3 все еще рассматривался как эталон тяжелого танка. В 1956 году американский журнал "Милитари ревю" писал: "Советский тяжелый танк ИС-3 — один из самых мощных современных танков… Он имеет исключительно низкий силуэт, а также эффективное бронирование корпуса и башни. Созданный советскими конструкторами ИС-3 представляет собой выдающийся танк… "Элегантные очертания танка ИС-3 оказали огромное влияние на послевоенное конструирование форм броневой защиты танков всего мира. В СССР эту форму использовали на среднем танке Т-54А, в дальнейшем — на танках Т-72В и Т-80. На западе форму корпуса и башни позаимствовали при разработке американского танка М-8, английского "Конкерор", немецкого "Леопард I" и французского АМХ-30.
19 апреля 1945 года за успешное выполнение заданий Государственного Комитета Обороны по обеспечению Красной Армии танками и самоходными артиллерийскими установками Михаил Фёдорович Балжи был награжден орденом Отечественной войны 2 степени, за выдающиеся заслуги в деле организации производства, создания и освоения новых образцов боевой техники 19 сентября 1945 года — орденом Отечественной войны I степени. 26 июля 1946 года за выдающиеся достижения в деле создания новых образцов бронетанковой техники ему присуждена Государственная премия СССР.
С окончанием войны завод начал свою привычную, круглосуточную жизнь, наполненную шумом работающих цехов. Михаила Федоровича назначили начальником тракторного конструкторского бюро, оставив при этом заместителем главного конструктора завода. Благодаря богатому опыту, глубокому пониманию задач, умению вычленять проблемы, он в кратчайший срок успешно решил вопросы доработки конструкции и постановки на серийное производство нового трактора С-80 (Сталинец-80). Одновременно он руководил запуском в производство тяжелого танка ИС-4 и артсамохода на его базе, проводил плановые работы по дальнейшей модернизации танка ИС-2, начал проработку модернизации танка ИС-3. 15 апреля 1947 года Михаила Фёдоровича Балжи назначили главным конструктором завода. Под его руководством создаются новые машины: сельскохозяйственный трактор С-64, артиллерийский тягач АТ-С, начинаются работы по созданию первого в стране трактора мощностью 140 лошадиных сил, предназначенного для выполнения тяжелых земляных работ.
Еще до войны Михаил Федорович начал преподавательскую деятельность. Он читал лекции по теории тракторов и автомобилей в институте механизации и электрификации сельского хозяйства, в послевоенные годы руководил дипломным проектированием у студентов ЧИМЭСХ (ныне ЧГАУ), ЧПИ (ЮУрГУ), тракторного (ныне машиностроительный колледж) техникума. С 1949 года Балжи по совместительству преподавал в ЧПИ, а в 1952 году ушел туда на постоянную работу. Балжи был заведующим танковой кафедрой "Колесно-гусеничные машины" — "КГМ".
В 1956-1961 и в 1965-1970 годы Балжи работал деканом автотракторного факультета. В 1965 году Михаил Фёдорович Балжи стал доктором технических наук, профессором.
Во время работы в институте вел исследовательскую работу по улучшению эксплуатационных качеств машин. Кафедра занималась гидротрансмиссией, очень модной в свое время конструкторской темой. Была разработана "оригинальная схема инерционного бесступенчатого трансформатора". Результаты исследований стали основой 13 диссертаций его учеников на соискание ученой степени кандидата технических наук. Михаил Фёдорович Балжи опубликовал более 150 научных работ.
Умер Михаил Фёдорович Балжи 13 сентября 1970 года. Похоронен на Успенском кладбище. На могиле установлен барельеф с его изображением работы скульптора Макарова (архитектор Фитковский).